خانه / پاورپوینت رایگان / آمار توصیفی و آشنایی با آن

آمار توصیفی و آشنایی با آن

آشنایی با آمار توصیفی

مقدمه

در عصر حاضر كسي نمي‌تواند منكر این واقعیت باشد كه آمار توصیفی نقشي لاینفک در زندگي روزمره ما بازي هر مي‌كند. اخبار روزانه رسانه‌هاي گروهی با گزارشی از وضع هوا به پایان مي‌رسند و در طول اخبار، به جریان های بازار بورس و سهام اشاره مي‌شود و روزنامه‌ها خبر از افزایش نرخ اجناس مي‌دهندو… آمار توصیفی به عنوان پايه يك روش و راه موثر در بررسی مسائل موجود، در بسیاری از زمينه‌هاي علمي از جمله جامعه شناسي، کشاورزی، فيزيك و….به‌ كار گرفته مي‌شود. در دانش امروزي، معمولا سعی مي‌شود كه اطلاعات موجود در يك زمينه خاص، در قالب اعداد نمایش داده شود تا به هنگام تجزیه و تحلیل اطلاعات، فهم بهتری از پدیده مورد مطالعه به‌ دست آمده و امکان مقایسه فراهم گردد.

در يك جمله آمار توصیفی مجموعهاي از روشهای جمع آوری، تهيه وتنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات است كه براي كسب يك يا چند نتیجه به خدمت گرفته ميشود.

آمار توصیفی

براي اينكه نتايج مناسب و مطلوب از اطلاعات كه در آمار گيري‌ها جمع آوري مي‌كنيم، به‌ دست آيد بايد:

  • اعداد نماينده واقعي مشاهدات بوده و غيرواقع يا غلط نباشند
  • به نحو مفيدي تهيه و تنظيم شوند
  • به نحو صحيح تجزيه و تحليل گردند
  • قابل نتيجه گيري صحيح باشند

به طور كلي، روش‌هايي را كه به وسيله آنها مي‌توان اطلاعات جمع‌ آوري شده را تنظيم كرده و خلاصه نمود،آمار توصیفی مي‌ناميم و در يك كلام آمار توصیفی عبارت از مجموعه روشهايي است كه پردازش داده‌ها را فراهم مي‌سازد. اطلاع از اصطلاحات زير در آمار ضروري است.

جمعیت آماری

مجموعه افراد يا اشيايي را كه مي‌خواهيم يك يا چند خصوصيت مشترك آنها را مورد بررسی قرار دهيم، جمعيت يا جمعيت آماري مي‌ناميم.

مثال : اندازه قد يا وزن دانشجويان بيست ساله يك شهر، تعداد لامپ هاي سالم و يا ناسالم توليد شده در يك كارخانه و در يك روز معين، مثال هايي از جمعيت هاي آماري‌ هستند.

نکته : معمولا مطالعه ويژگي‌هاي مورد نظر، به هنگامی كه جمعیت آماری بسیار گسترده باشد، مستلزم صرف هزینه و وقت زيادي مي‌باشد و در بسیاری از مواقع، اين امر اصولا امکان پذیر نیست. بنابراین در چنین موردی، براي مطالعه ویژگی مورد نظر، به قسمتی از جمعیت آماری اکتفا مي‌كنيم.

نمونه : قسمتي از جمعيت را كه طبق قاعده و ضوابط خاصي، براي مطالعه خصوصيتي از جمعيت انتخاب مي‌شود، يك نمونه از جمعيت مي‌ناميم.

نکته : اين نمونه وقتي مفيد و قابل قبول خواهد بود كه بتواند نماينده خوبي براي كل جمعيت مورد مطالعه باشد. با توجه به اهميت اين موضوع شاخه‌اي از آمار تحت عنوان نظريه نمونه‌گيري با بررسي نمونه‌اي به اين امر مهم مي‌پردازد. در بسياري از موارد، معمولا نمونه تصادفي ساده را در نظر مي‌گيرند.

مثال :  براي بررسی اندازه قد دانشجویان بیست ساله يك شهر، انتخاب مثلا ۱۵۰ نفر از بین اين جمعیت به طور تصادفی، يا انتخاب ۱۰۰ لامپ به تصادف از لامپهاي توليدي يك کارخانه در يك روز معین، براي تعيين كيفيت لامپهاي توليدي اين کارخانه مثالهايي از نمونه تصادفی هستند.

نمونه آمار توصیفی

خصوصیت مورد مطالعه، از فردی به فرد دیگر، يا از شي به شي دیگر در جمعیت آماری تغيير مي‌كند، كه آن را اصطلاحا متغير مي‌ناميم.

معمولا دو نوع متغير در آمار مورد نظر هستند:

  1. متغيرهاي گروهي، نظير رنگ، نژاد، شغل و گروه خوني كه شامل چند گروه يا طبقه مي‌باشند.
  2. متغيرهاي عددي كه ممكن است نتيجه شمارش باشد، مانند تعداد احشام هر خانوار در يك روستا،‌تعداد حوادث در يك كارخانه در روزهاي مختلف، و يا نتيجه اندازه‌گيري باشد، مثل قد دانشجويان بيست ساله در يك شهر، حجم شربت مولتي ويتامين با استاندارد خاص.

آمار توصیفی

متغیر آماری

در بسیار از مسائل پيش‌رو،‌ اندازه‌گيري ویژگی يك متغیر مستلزم آگاهی و شناخت خاصي است. به طور كلي چهار نوع مقیاس براي اندازه گيري وجود دارد:

  • مقياس اسمي
  • مقياس ترتيبي
  • مقياس فاصله‌اي
  • مقياس نسبتي

مقیاس آماری

اين نوع مقياس اندازه‌گيري عمدتا براي طبقه بندي داده‌ها به كار مي‌رود و منظور از آن اتلاق يك عدد طبيعي به داده‌هاي متفاوت است.

مثال : اختصاص اعداد ۱ تا ۴ به گروه‌هاي خوني A,B, AB, O.

توجه داشته باشید که اين اعداد را نمي‌توان براي مقايسه يا چهار عمل اصلي به كار برد.

مقیاس ترتیبی : اين نوع مقياس اندازه‌گيري عموما براي طبقه بندي داده‌ها به منظور يك نوع برتري به كار مي‌رود. مثال : در يك كارخانه ممكن است كارگران را به سه دسته ساده، نيمه ماهر و ماهر تقسيم بندي كنيم. اتلاق به ترتيب اعداد ۱ تا ۳ به اين سه دسته يك مقياس ترتيبي است.

توجه داشته باشید که : اين اعداد تنها براي مقايسه به كار مي‌روند و نمي‌توان با آنها چهار عمل اصلي را انجام داد.

مقیاس فاصله ای : اين نوع مقياس اندارزه‌گيري عموما در زمينه‌هاي كه علاوه بر حفظ ترتيب به نحوي فاصله بين ويژگي‌ها را نيز حفظ مي‌كند. به عبارت ديگر در چنين مقياسي نسبت تفاضلها ثابت مي‌ماند. مثال : اندازه‌گيري ضريب هوشي دانش آموزان كلاس اول دبستان در شهر اصفهان.

توجه کنید که در اين نوع مقياس، عدد صفر يك مفهوم قراردادي است.

مقیاس نسبتی : اين نوع مقياس اندازه‌گيري علاوه بر حفظ فاصله، نسبت را نيز حفظ مي‌كند. به عبارت ديگر در اين نوع اندازه‌گيري نسبت دو مقدار بستگي به واحد اندازه‌گيري ندارد. اطلاعاتي كه از مطالعه يك متغير به دست مي‌آيند، معمولا شامل انبوهي عدد يا علامت مي‌باشند كه آنها را داده مي‌ناميم. داده‌ها را نسبت به نوع متغيري كه اندازه گيري مي‌كنيم به دو دسته داده گسسته و داده‌هاي پيوسته تقسيم مي‌كنيم.

داده خام : معمولا به داده‌هاي جمع آوري شده كه انبوهي عدد است و هيچ نوع پردازشی روي آنها انجام نشده است داده خام مي‌گويند.

مقیاس های اندازه گیری

مواردي كه در ارتباط با يك مجموعه از داده‌هاي مي‌بايستي مد نظر قرار داد،‌عبارت‌اند از:

  • خلاصه كردن و توضيح داده‌ها به وسيله تنظيم جداول و رسم نمودارها.
  • محاسبه مقادير عددي، براي دست يافتن به معيارهايي كه تمركز و يا پراكندگي داده‌ها را نشان دهد.

در آمار،‌براي اينكه از داده‌هاي خام واقعيتهاي موجود را استخراج كنيم،‌آنها را به نحوي مناسب دسته‌بندي كرده و جدولهايي به نام جدولهاي آماري تهيه مي‌نماييم. متداولترين جدول در آمار، جدول فراواني است.

نمودار های آمار توصیفی

معمولا داده‌ها را با نمودارهاي مختلف نمايش مي‌دهند. عموما اين نمودارها در ارتباط با داده‌‌هاي پيو.سته به كار گرفته مي شود و منظور از نمايش آنها،‌ تجسم عيني اطلاعات نهفته در داده‌ها است. در اين بخش به معرفي چند نمودار معروف اكتفا مي‌كنيم:

  •  هيستوگرام
  • چندبر فراواني
  • چندبر فراواني تجمعي
  • منحنيهاي فراواني و فراواني تجمعي
  • نمايش نمودار تنه و شاخه
  • نمودار جعبه‌اي

محاسبه ی نما برای داده ها گسترده

داده‌اي كه فراواني آن نسبت به ديگر داده‌ها بيشتر باشد،‌ نما يا مد ناميده مي‌شود و آن را با نماد  Mنمايش مي‌دهيم. براي به دست آوردن نما،‌ نخست فراواني داده‌ها را پيدا مي‌كنيم و داده‌اي را كه فراواني آن بيشتر باشد،‌ به عنوان نما اختيار مي‌كنيم و اگر دو داده،‌ داراي فراواني يكسان و بيش از ديگر فراواني‌ها باشند، ‌هر دو را به عنوان نما اختیار مي‌كنيم و داده‌ها را دو نمايي مي‌گوييم،‌ به شرط آن كه اين دو داده در يك صف غير نزولي،‌كنار هم نباشند. در صورتي كه اين دو داده در يك صف غير نزولي،‌كنار هم باشند نصف مجموع آنها را به عنوان نما اختيار مي‌كنيم. اگر تمام داده داراي فراواني يكسان باشند،‌مي‌گوييم داده‌‌ها بدون نما هستند. به ياد داشته باشيد كه نما، ‌به عنوان يك معيار تمركز در داده‌هاي گروهي به كار گرفته مي‌شود.

  • مثال: براي داده‌هاي ۲، ۲، ۵، ۷، ۹، ۹، ۹، ۱۰، ۱۰، ۱۱، ۱۲و ۱۸ نما برابر ۹=M است، زيرا فراواني داده ۹ بيش از فراواني ديگر داده‌ها است.
  • مثال: براي داده‌ها ۲، ۳، ۴، ۴، ۴، ۵، ۵، ۷، ۷، ۷و ۹، دو داده ۴ و ۷ به عنوان نما اختيار مي‌شوند، زيرا فراواني اين دو داده، بيش از فراواني داده‌هاي ديگر است.
  • مثال: براي داده‌هاي ۳، ۵، ۸، ۱۰، ۱۲، ۱۵و ۱۶، نما وجود ندارد، زيرا تمام داده‌ها داراي فراواني يكسان هستند.
  • مثال: براي داده‌ها ۲، ۳، ۴، ۴، ۴، ۵، ۵، ۵، ۷، ۷و ۹دو داده ۴و ۵ را كه داراي بيشترين فراواني هستند به عنوان نما بر مي‌گزينيم،‌اما از آنجا كه اين دو داده در يك صف غير نزولي در كنار يكديگر قرار دادند،‌نصف مجموف دو داده به عنوان نما اختيار مي‌شود،‌ يعني ۵/۴=M.

معیار های پراکندگی

با وجود این كه در بسیاری از موارد، میانگین توصیف نسبتا كاملي از مجموعه داده‌ها ارائه مي‌دهد،‌ اما گاهي وجود اطلاعات بیشتر در مورد داده‌ها ضروری است. يك مفهوم مهم در ارتباط با داده‌هاي آماری، ‌ميزان تغييرات آنهاست،‌بدين معني كه اندازه‌گيريها تا چه اندازه از فردي به فرد ديگر يا شيي به شيي ديگر تغيير مي‌كنند. در اين بخش، ‌به بررسي و محاسبه ميزان تغيرات به عنوان معیارهای پراکندگی خواهيم پرداخت. مهمترین معیارهای پراكندگي عبارتند از دامنه، ‌ميانگين انحراف ها از میانگین يا از میانه، ميان دامنه چاركها،‌ دامنه صدكي، واريانس و انحراف معيار است. علاوه بر مطالب فوق، در اين بخش داده‌هاي استاندارد و ضريب تغيرات را نيز معرفی خواهیم كرد.

نمودار جعبه ای

همان گونه که گفته شد، روشهای نموداری و خلاصه کردن داده ها به صورت مقادیر عددی  موضوعی اساسی در تجزیه و تحلیلهای آماری است. پیش از این دیدیم که چگونه نمایش نمودار تنه و شاخه را می توان به عنوان ابزاری ساده و مهم در نمایش و استنباط از داده ها به کار گیریم که چنین نموداری بسیار همانند نمودار هستوگرام بود. نموار با ارزش دیگری که برخی از امتیازهای دیگر را در مقایسه با نمودار تنه و شاخه دارد نمودار جعبه ای است که برخی از امتیازهای دیگر را در مقایسه با نمودار تنه وشاخه دارد . نمایش نمودار جعبه ای بر پایه داده های مرتب شده از کوچک به بزرگ و تعیین میانه، چارک اول و چارک سوم است.

شما می تونید فایل پاورپوینت این مقاله رو به همراه محاسبات انجام شده از لینک زیر دریافت کنید.  منبع وب سایت pptx.ir

 

دانلود,دانلود,مهندسی صنایع,صنایع,آمار توصیفی

خلاصه گزارش
تاریخ بازبینی
بر اساس
آخرین بازبینی
نرخ پیشرفت این مطلب
51star1star1star1star1star

درباره‌ی فرابگیرید

مهندسین صنایع در سال‌های اخیر در طیف وسیعی از مشاغل به کار گرفته شده‌اند. علاوه بر زمینه‌های تخصصی، فارغ التحصیلان این رشته در زمینه‌هایی مانند مهندسی نرم‌افزار، فناوری اطلاعات، هوش کسب و کار، داده کاوی، علم داده و کلان‌داده نیز عملکرد موفقی داشته‌اند. بنده کارشناسی ریاضی محز، کارشناسی ارشد مهندسی صنایع مسلط به مباحث تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) و نگهداری و تعمیرات، مسلط به نرم افزار های Super Decision ،Expert Choice ،Visual Promethee و مسلط به روش های AHP ، ANP،Topsis،Saw،Promethee

حتما ببینید

آموزش نرم افزار اکسپرت چویس (Expert Choice )

آموزش نرم افزار اکسپرت چویس (Expert Choice ) درباره ی نرم افزار اکسپرت چویس (Expert …

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

انجام پروژه و پایان نامه مهندسی صنایع و مدیریت (کلیه موضوعات) بطور تخصصیتماس: 09035557794